57. Векторная графика (достоинства и недостатки, построение и работа с изображениями, векторные и универсальные форматы). Пример.

Основу векторных изображений составляют разнообразные линии или кривые, называемые векторами или по-другому контурами. Каждый контур представляет собой независимый объект, который можно редактировать.
Достоинства и недостатки векторной графики
1.  возможность неограниченного масштабирования изображения без потери качества и без увеличения размеров исходного файла.
2. Векторную графику значительно легче редактировать, поскольку изображение не является плоской картинкой из пикселов, а составлено из объектов, которые могут накладываться друг на друга.
3. Векторным программам свойственна высокая точность рисования (до сотой доли микронов).
4. Векторная графика экономна в плане объемов дискового пространства, необходимого для хранения изображений. Это связано с тем, что сохраняется не само изображение, а только некоторые основные данные (математическая формула объекта), используя которые программа каждый раз воссоздает объект заново.
5. Хорошее  качество печати рисунков и отсутствие проблем с экспортом векторного изображения в растровое.

6. Практически невозможно осуществить экспорт изображения из растрового формата в векторный.
7. Векторная графика ограничена в чисто живописных средствах и не позволяет получать фотореалистичные изображения с тем же качеством, что и растровая. Причина в том, что минимальной областью, закрашиваемой однородным цветом, является не один пиксел, как в растровой графике, а один объект. А размеры объекта по определению больше.
8. Векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер для растровой графики.
В векторной графике невозможно применение обширной библиотеки эффектов (фильтров), используемых при работе с растровыми изображениями.
Математические основы векторной графики
В роли базового элемента векторной графики выступает линия. Это связано с тем, что в векторной графике любой объект состоит из набора линий, соединенных между собой узлами.
В векторной графике точке соответствует узел. На плоскости этот объект представляется двумя числами (X, Y), задающими его положение относительно начала координат.
Для описания прямой линии используется уравнение y=aX+b. Поэтому для построения данного объекта требуется задание всего двух параметров: a и b.
Отрезок прямой требует для своего описания двух дополнительных параметров, соответствующих началу и концу отрезка.
К классу кривых второго порядка относятся параболы, гиперболы, эллипсы и окружности, т.е. все линии, уравнения которых содержат степени не выше второй.  Кривые второго порядка не имеют точек перегиба.
В отличие от кривых второго порядка кривые третьего порядка могут иметь точку перегиба.
Кривые Безье – это частный вид кривых третьего порядка, требующих для своего описания меньшего количества параметров – восьми вместо одиннадцати. В основе построения кривых Безье лежит использование двух касательных, проведенных к крайним точкам отрезка линии. Касательные выполняют функцию виртуальных рычагов, позволяющих управлять формой кривой.
Структура векторной иллюстрации
Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева:

• самый верхний иерархический уровень занимает сама иллюстрация, объединяющая в своем составе объекты, узлы, линии, заливки;
• следующий уровень иерархии – объекты, представляющие собой различные векторные формы.
• объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров.
• следующий уровень иерархии составляют сегменты, которые выполняют функции кирпичиков, используемых при составления контура (заливка цветом).
• на самом нижнем уровне иерархии расположены узлы и отрезки линий, соединяющих между собой соседние узлы.

Форматы документов векторной графики
Формат PDF. Родной формат программы Adobe Acrobat. Использует как векторный, так и растровый способ записи информации. Обычно в этом формате хранят документы, предназначенные только для чтения, но при векторном способе записи возможно и редактирование. Формат представляет собой упрощенную и оптимизированную версию PostScript.
Формат WMF. Использует графический язык Windows. Предназначен для передачи векторных рисунков через буфер обмена. Пользоваться этим форматом надо крайне осторожно: искажает цвет, не поддерживает ряда параметров, которые могут быть присвоены объектам в разных векторных редакторах.