55. Логические операции над высказываниями. Основные равносильности алгебры логики. Пример в MS Exсel.

Сводная таблица истинности логических функций

Построение таблиц истиности с помощью электронных таблиц

Цель работы: познакомиться с логическими функциями MSExcel , научиться строить таблицы истинности сложных высказываний

Краткие теоретические сведения:

Аргументами логических функций являются логические значения ИСТИНА и ЛОЖЬ.

Логическая функция «И» имеет в качестве аргументов логические значения, которые могут быть истинными или ложными, и задается формулой =И(лог_знач1; лог_знач2; …). Принимает значение ИСТИНА тогда и только тогда, когда все аргументы имеют значение ИСТИНА.

 Логическая функция «ИЛИ» имеет в качестве аргументов логические значения и задается формулой =ИЛИ(лог_знач1; лог_знач2; …). Принимает значение ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА.

Логическая функция «НЕ» имеет один аргумент и задается формулой =НЕ(лог_знач). Принимает значение ИСТИНА, если аргумент имеет значение ЛОЖЬ, и наоборот.

Порядок выполнения работы:

Для того, чтобы разобраться, как выполнять работу сделаем задание: «Построим таблицу истинности операции логического умножения А&В»

Алгоритм выполнения:

1. В ячейках А1, В1, С1 ввести заголовки «шапки» таблицы.

2. В паре ячеек (А2, В2), (А3, В3), (А4, В4), (А5, В5) ввести пары значений аргументов логической операции (ЛОЖЬ, ЛОЖЬ), (ИСТИНА, ЛОЖЬ), (ЛОЖЬ, ИСТИНА), (ИСТИНА, ИСТИНА).

3. Выделить ячейку С2, в которую нужно вставить первое значение функции.

4. Ввести команду [Вставка–Функция…].

5. На диалоговой панели  Мастер функций в списке Категория: выбрать вариант Логические, а в списке Функция: выбрать вариант И.

Щелкнуть на кнопке OK.

6. На появившейся панели Аргументы функции ввести значения для лог_знач1 и лог_знач2.

Для ввода имени ячейки, где хранится  лог_знач1, щелкнуть по кнопке со стрелочкой в поле Логическое значение 1 и в электронной таблице выделить ячейку А2.

Для ввода имени ячейки, где хранится  лог_знач2, щелкнуть по кнопке со стрелочкой в поле Логическое значение 2 и в электронной таблице выделить ячейку В2.

 7. Выделить ячейку С2, в которой теперь хранится формула =И(А2;В2) и протягиванием вниз скопировать формулу в ячейки С3, С4 и С5.

8. Значением этой функции в трех случаях является ЛОЖЬ и только в последнем − ИСТИНА.

Мы получили таблицу истинности операции логического умножения (конъюнкции).

Аналогично строятся таблицы истинности для других логических операций.

Пример задания. «Построить таблицу истинности логического выражения от двух переменных»